Microsoft Excel- ში ნდობის ინტერვალის გაანგარიშება

სტატისტიკური პრობლემების გადაჭრის ერთ-ერთი მეთოდი ნდობის ინტერვალის გაანგარიშებაა. იგი გამოიყენება, როგორც სასურველი ალტერნატიული წერტილი შეფასებით მცირე ნიმუში ზომა. უნდა აღინიშნოს, რომ ნდობის ინტერვალის გამოთვლის პროცესი საკმაოდ რთულია. მაგრამ Excel- ის ინსტრუმენტები გაცილებით ადვილია. გავიგოთ, თუ როგორ ხდება ეს პრაქტიკაში.

აგრეთვე იხილე: სტატისტიკური ფუნქციები Excel- ში

გაანგარიშების პროცედურა

ეს მეთოდი გამოიყენება სხვადასხვა სტატისტიკური მოცულობის ინტერვალით. ამ გაანგარიშების მთავარი ამოცანაა, მოხსნას წერტილი შეფასების გაურკვევლობა.

In Excel, არსებობს ორი ძირითადი პარამეტრები ასრულებს გათვლები გამოყენებით ამ მეთოდით: როდესაც ეწინააღმდეგება ცნობილია და როდესაც უცნობია. პირველ შემთხვევაში, ფუნქცია გამოიყენება გამოთვლებისათვის. TRUST.NORM, ხოლო მეორე - TRUST.STUDENT.

მეთოდი 1: CONFIDENCE.NORM ფუნქცია

ოპერატორი TRUST.NORMფუნქციების სტატისტიკურ ჯგუფთან მიმართებაში, პირველად გამოჩნდა Excel 2010 წელს. ამ პროგრამის ადრეულ ვერსიებში გამოიყენება მისი ანალოგი TRUST. ამ ოპერატორის ამოცანაა ნდობის ინტერვალით გამოთვლა საშუალო მოსახლეობის ნორმალური განაწილებით.

მისი სინტაქსი ასეთია:

= TRUST. NORM (alpha; standard_off; ზომა)

"ალფა" - არგუმენტი მითითებით დონის მნიშვნელობა, რომელიც გამოიყენება გამოთვლა ნდობის დონეზე. ნდობის დონე არის შემდეგი გამოხატვა:

(1- "ალფა") * 100

"სტანდარტული გადახრა" - ეს არგუმენტია, რომლის არსიც ნათელია. ეს არის შემოთავაზებული ნიმუშის სტანდარტული გადახრა.

"ზომა" - არგუმენტი, რომელიც განსაზღვრავს ნიმუშის ზომას.

ამ ოპერატორის ყველა არგუმენტი აუცილებელია.

ფუნქცია TRUST მას აქვს ზუსტად იგივე არგუმენტები და შესაძლებლობები, როგორც წინა. მისი სინტაქსია:

= CONFIDENCE (alpha; standard_off; ზომა)

როგორც ხედავთ, განსხვავებები მხოლოდ ოპერატორის სახელია. მითითებული ფუნქცია დარჩა თავსებადობა Excel 2010 და ახალი ვერსიები სპეციალურ კატეგორიაში. "თავსებადობა". Excel 2007 და უფრო ადრე ვერსიებში, ის იმყოფება სტატისტიკური ოპერატორების ძირითად ჯგუფში.

ნდობის ინტერვალის საზღვრები განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

X + (-) TRUST

სად X - არის საშუალო ნიმუში ღირებულება, რომელიც მდებარეობს შუა შერჩეული დიაპაზონი.

ახლა მოდით შევხედოთ, თუ როგორ გამოვთვალოთ ნდობის ინტერვალი კონკრეტულ მაგალითზე. ჩატარდა 12 ტესტი, რის შედეგადაც მიღებული იქნა ცხრილში წარმოდგენილი სხვადასხვა შედეგები. ეს არის ჩვენი მთლიანობა. სტანდარტული გადახრა არის 8. ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ ნდობის ინტერვალით ნდობის დონე 97%.

1. აირჩიეთ უჯრედი, სადაც მონაცემთა დამუშავების შედეგი გამოჩნდება. დააჭირეთ ღილაკს "ჩასმა ფუნქცია".



2. გამოჩნდება ფუნქციის ოსტატი. გადასვლა კატეგორიაში "სტატისტიკური" და აირჩიეთ სახელი DOVERT.NORM. ამის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს. "OK".



3. არგუმენტი ფანჯარა იხსნება. მისი სფეროები ბუნებრივად შეესაბამება არგუმენტების სახელებს.
   კურსორის ფორმის პირველი ველი - "ალფა". აქ უნდა მივუთითოთ მნიშვნელობის დონე. როგორც გვახსოვს, ჩვენი ნდობა 97% -ს შეადგენს. ამავე დროს, ჩვენ ვთქვით, რომ იგი გამოითვლება შემდეგი სახით:

   (1- "ალფა") * 100

   ასე რომ, გამოთვალოთ მნიშვნელობა მნიშვნელობის, ანუ, განსაზღვროს ღირებულება "ალფა" შემდეგი ფორმულა უნდა იქნას გამოყენებული:

   (ნდობის 1 დონე) / 100

   ანუ, შეიცვალოს ღირებულება, მივიღებთ:

   (1-97)/100

   მარტივი გათვლებით, ჩვენ ვხვდებით, რომ არგუმენტი "ალფა" უდრის 0,03. შეიყვანეთ ეს მნიშვნელობა სფეროში.

   როგორც მოგეხსენებათ, სტანდარტული გადახრის მდგომარეობაა 8. ამიტომ, სფეროში "სტანდარტული გადახრა" უბრალოდ დაწერე ამ ნომერზე.

   სფეროში "ზომა" თქვენ უნდა შეიტანოთ ტესტების ელემენტების რაოდენობა. როგორც მათ გვახსოვს 12. მაგრამ იმისათვის, რომ ფორმულა ავტომატიზირდეს და არ შეცვალოს ყოველი ახალი გამოცდა, ჩატარდება ეს ღირებულება არა ჩვეულებრივი ნომრით, არამედ ოპერატორის დახმარებით ACCOUNT. ასე რომ, დააყენეთ კურსორი სფეროში "ზომა"და შემდეგ დააჭირეთ სამკუთხედს, რომელიც მდებარეობს ფორმულის ბარის მარცხენა მხარეს.

   ახლახანს გამოყენებული ფუნქციების სია გამოჩნდება. თუ ოპერატორი ACCOUNT ცოტა ხნის წინ თქვენ მიერ გამოყენებული, ეს სიაში უნდა იყოს. ამ შემთხვევაში, თქვენ უბრალოდ უნდა დააჭიროთ მის სახელს. საპირისპირო შემთხვევაში, თუ ვერ პოულობთ მას, მაშინ გაიარეთ საქონელი "სხვა ფუნქციები ...".



4. ჩვენთვის უკვე ცნობილია ფუნქციის ოსტატი. კვლავ გადადით ჯგუფში "სტატისტიკური". აირჩიეთ სახელი "ACCOUNT". ღილაკზე დაჭერით "OK".



5. აღნიშნული განცხადების არგუმენტი ფანჯარა გამოჩნდება. ეს ფუნქცია განკუთვნილია გამოთვლადი უჯრედების რაოდენობის განსაზღვრული სპექტრი, რომელიც შეიცავს რიცხვითი ღირებულებებს. მისი სინტაქსი ასეთია:

   = COUNT (ღირებულება 1; მნიშვნელობა 2; ...)

   არგუმენტი ჯგუფი "ღირებულებები" არის მინიშნება დიაპაზონი, რომელშიც თქვენ უნდა გამოვთვალოთ საკნების რაოდენობა, რომელიც ივსება რიცხვითი მონაცემებით. სულ 255 ასეთი არგუმენტი შეიძლება იყოს, მაგრამ ჩვენს შემთხვევაში მხოლოდ ერთია საჭირო.

   კურსორის დაყენება ამ სფეროში "Value1" და მაუსის მარცხენა ღილაკზე დაჭერით შეარჩიეთ სპექტრი, რომელიც შეიცავს ჩვენს ნაკრებში. მაშინ მისი მისამართი გამოჩნდება სფეროში. ღილაკზე დაჭერით "OK".



6. ამის შემდეგ, განაცხადის შეასრულებს გაანგარიშება და აჩვენებს შედეგს საკანში, სადაც იგი მდებარეობს. ჩვენს კონკრეტულ შემთხვევაში ფორმულა აღმოჩნდა შემდეგი ფორმით:

   = TRUST. NORM (0.03; 8; ACCOUNT (B2: B13))

   გათვლების საერთო შედეგი იყო 5,011609.



7. მაგრამ ეს არ არის ყველა. როგორც ჩვენ გვახსოვს, ნდობის ინტერვალის ლიმიტი გამოითვლება გაანგარიშების შედეგად საშუალო ნიმუში ღირებულებისა და გამონაკლისი TRUST.NORM. ამ გზით, ნდობის ინტერვალის მარჯვენა და მარცხენა ლიმიტები გამოითვლება. საშუალო ნიმუში ღირებულება შეიძლება გამოითვლება ოპერატორის გამოყენებით AVERAGE.

   ეს ოპერატორი მიზნად ისახავს შერჩეული რიცხვების არითმეტიკული საშუალო გამოთვლა. მას აქვს შემდეგი მარტივი სინტაქსი:

   = საშუალო (რიცხვი 1; რიცხვი 2; ...)

   არგუმენტი "ნომერი" შეიძლება იყოს ცალკე რიცხვითი მნიშვნელობა, ან მითითება უჯრედებში ან მთელ რიგ მერყეობს, რომელიც შეიცავს მათ.

   ასე რომ, აირჩიეთ უჯრედი, რომელშიც გაანგარიშება საშუალო მნიშვნელობა და დააჭირეთ ღილაკს "ჩასმა ფუნქცია".



8. ხსნის ფუნქციის ოსტატი. დაბრუნება კატეგორიაში "სტატისტიკური" და აირჩიეთ სიიდან სახელი "SRZNACH". როგორც ყოველთვის, ჩვენ დააჭირეთ ღილაკს "OK".



9. არგუმენტის ფანჯარა იწყება. კურსორის დაყენება ამ სფეროში "ნომერი 1" და მაუსის მარცხენა ღილაკს დაჭერით, შეარჩიეთ მთელი რიგი ღირებულებები. მას შემდეგ, რაც კოორდინატები გამოჩნდება სფეროში, დააჭირეთ ღილაკს "OK".



10. ამის შემდეგ AVERAGE აჩვენებს ფურცლის ელემენტში გაანგარიშების შედეგს.



11. ჩვენ გამოვთვალეთ ნდობის ინტერვალის სწორი საზღვარი. ამისათვის აირჩიეთ ცალკე საკანში, დაამატე ნიშანი "=" დაამატეთ ფურცლის ელემენტების შინაარსი, რომელშიც ფუნქციების გაანგარიშების შედეგები AVERAGE და TRUST.NORM. იმისათვის, რომ შეასრულოთ გაანგარიშება, დააჭირეთ ღილაკს შეიყვანეთ. ჩვენს შემთხვევაში ჩვენ მივიღეთ შემდეგი ფორმულა:

    = F2 + A16

    გაანგარიშების შედეგი: 6,953276



12. ანალოგიურად, ჩვენ გამოვთვალეთ ნდობის ინტერვალის მარცხენა საზღვარი, მხოლოდ ამ დროის გაანგარიშების შედეგად AVERAGE ამოიღონ ოპერატორის გაანგარიშების შედეგი TRUST.NORM. გამოდის ფორმულა ჩვენი მაგალითისთვის შემდეგი ტიპისთვის:

    = F2-A16

    გაანგარიშების შედეგი: -3,06994



13. ჩვენ სცადეს დეტალურად აღწერო ნდობის ინტერვალის გაანგარიშების ყველა ნაბიჯი, ამიტომ დეტალურად განვიხილეთ თითოეული ფორმულა. მაგრამ ყველა ქმედება შეიძლება გაერთიანდეს ერთ ფორმულაში. ნდობის ინტერვალის მარჯვენა საზღვრის გაანგარიშება შეიძლება ჩაითვალოს:

    = საშუალო (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))



14. მსგავსი საზღვრის მსგავსი გაანგარიშება ასე გამოიყურება:

    = AVERAGE (B2: B13) - TRUST. NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13))

მეთოდი 2: ფუნქცია TRUST FESTUDENT

გარდა ამისა, Excel- ში არის კიდევ ერთი ფუნქცია, რომელიც უკავშირდება ნდობის ინტერვალის გაანგარიშებას - TRUST.STUDENT. ეს მხოლოდ 2010 წლის დასაწყისიდან იწყება. ეს ოპერატორი ასრულებს მთლიანი მოსახლეობის ნდობის ინტერვალის გაანგარიშებას სტუდენტის დისტრიბუციის გამოყენებით. ძალიან მოსახერხებელია გამოიყენოს იგი იმ შემთხვევაში, როდესაც ეწინააღმდეგება და, შესაბამისად, სტანდარტული გადახრა უცნობია. ოპერატორის სინტაქსია:

= TRUST ტესტი (alpha; standard_off; ზომა)

როგორც ხედავთ, ამ შემთხვევაში ოპერატორების სახელები უცვლელი დარჩა.

მოდით ვნახოთ, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ ნდობის ინტერვალის შეზღუდვა უცნობი სტანდარტული გადახრით, იგივე მეთოდის მაგალითზე, რომელიც წინა მეთოდით განვიხილეთ. ნდობა, ისევე როგორც ბოლო დროს, 97% -ით.

1. აირჩიეთ საკანში, რომელშიც გაანგარიშება მოხდება. ღილაკზე დაჭერით "ჩასმა ფუნქცია".



2. გაიხსნა ფუნქციის ოსტატი წასვლა კატეგორიაში "სტატისტიკური". აირჩიეთ სახელი "DOVERT.STUUDENT". ღილაკზე დაჭერით "OK".



3. მითითებული ოპერატორის არგუმენტების ფანჯარა დაიწყო.

   სფეროში "ალფა", რომ ნდობის დონე 97% -ია, ჩვენ დავწერეთ რიცხვი 0,03. მეორედ, ამ პარამეტრის გაანგარიშების პრინციპებზე არ შეწყდება.

   მას შემდეგ, რაც კურსორი ამ სფეროში "სტანდარტული გადახრა". ამ დროს ჩვენთვის ეს ციფრი უცნობია და საჭიროა გამოთვლა. ეს კეთდება სპეციალური ფუნქციით - STANDOWCLON.V. ამ ოპერატორის ფანჯრის დარეკვა, დააჭირეთ სამკუთხედს ფორმულის ბარის მარცხნივ. თუ გახსნილ სიაში ჩვენ ვერ ვპოულობთ სასურველ სახელს, მაშინ გაიარეთ საქონელი "სხვა ფუნქციები ...".



4. იწყება ფუნქციის ოსტატი. გადადით კატეგორიაში "სტატისტიკური" და შენიშვნა მასში "STANDOTKLON.V". შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს. "OK".



5. არგუმენტი ფანჯარა იხსნება. ოპერატორის დავალება STANDOWCLON.V არის სტანდარტული გადახრა, როდესაც შერჩევისას. მისი სინტაქსია:

   = STDEV.V (რიცხვი 1; რიცხვი 2; ...)

   ეს არ არის რთული, რომ ეს არგუმენტია "ნომერი" არის შერჩევის პუნქტის მისამართი. თუ ნიმუში მოთავსებულია ერთ არეში, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მხოლოდ ერთი არგუმენტი, მისცეს მითითება ამ დიაპაზონს.

   კურსორის დაყენება ამ სფეროში "ნომერი 1" და, როგორც ყოველთვის, ჩატარების მაუსის მარცხენა ღილაკს, აირჩიეთ კომპლექტი. მას შემდეგ, რაც კოორდინატები მოხვდა სფეროში, არ გამოიქცევიან დააჭირეთ ღილაკს "OK", როგორც შედეგი არასწორია. პირველი ჩვენ უნდა დავბრუნდეთ ოპერატორის არგუმენტში TRUST.STUDENTმიიღოს საბოლოო არგუმენტი. ამისათვის დააჭირეთ შესაბამის სახელს ფორმულა ბარიში.



6. ნაცნობი ფუნქციის არგუმენტები ფანჯარა კვლავ იხსნება. კურსორის დაყენება ამ სფეროში "ზომა". კიდევ ერთხელ, დააწკაპუნეთ უკვე ნაცნობი სამკუთხედის წასვლა არჩევანი ოპერატორები. როგორც გესმით, ჩვენ გვჭირდება სახელი. "ACCOUNT". მას შემდეგ, რაც ჩვენ ვიყენებდით ამ ფუნქციას წინა გამოთვლისას, ის არის ამ სიაში, ასე რომ დაწკაპეთ იგი. თუ ვერ პოულობთ მას, მაშინ გააგრძელეთ პირველი მეთოდით აღწერილი ალგორითმის მიხედვით.



7. არგუმენტის ფანჯრის დარტყმა ACCOUNTდააყენა კურსორი სფეროში "ნომერი 1" და მაუსის ღილაკზე დაჭერით, აირჩიეთ კომპლექტი. შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს. "OK".



8. ამის შემდეგ პროგრამა ითვალისწინებს ნდობის ინტერვალის ღირებულებას.



9. საზღვრების დასადგენად, ჩვენ კვლავ უნდა გამოვთვალოთ ნიმუშის საშუალო ღირებულება. მაგრამ, იმის გათვალისწინებით, რომ გაანგარიშება ალგორითმი გამოყენებით ფორმულა AVERAGE იგივე როგორც წინა მეთოდი, და შედეგიც კი არ შეცვლილა, ჩვენ ამას არ ვყოფილვართ მეორე თაობაზე.



10. დასძინა გაანგარიშების შედეგები AVERAGE და TRUST.STUDENT, ვიღებთ ნდობის ინტერვალის უფლების საზღვრებს.



11. გაანგარიშების ოპერატორის შედეგების მოშორება AVERAGE გაანგარიშების შედეგი TRUST.STUDENT, ნდობის ინტერვალის მარცხენა საზღვარი გვაქვს.



12. თუ გაანგარიშება ერთი ფორმულით არის დაწერილი, მაშინ ჩვენი საზღვრის სწორად გაანგარიშება გამოიყურება:

    = AVERAGE (B2: B13) + TRUST TEST (0.03; სტანდარტული CLON B (B2: B13); ACCOUNT (B2: B13))



13. შესაბამისად, მარცხენა საზღვრის გაანგარიშების ფორმულა ასე გამოიყურება:

    = AVERAGE (B2: B13) -DVERIT.TUDENT (0.03; სტანდარტული CLON B (B2: B13); ACCOUNT (B2: B13))

როგორც ხედავთ, Excel ინსტრუმენტები საშუალებას გაძლევთ მნიშვნელოვნად გაზარდეს ნდობის ინტერვალისა და მისი საზღვრების გაანგარიშება. ამ მიზნებისათვის ცალკე ოპერატორები გამოიყენება ნიმუშებისთვის, სადაც განსხვავება ცნობილია და უცნობია.