ერთ-ერთი ხშირი ოპერაცია, რომელიც შესრულებულია მატრიცაში მუშაობისას, ერთ-ერთი მათგანის გამრავლებაა. Excel პროგრამა არის ძლიერი tabular პროცესორი, რომელიც შექმნილია, მათ შორის მატრიცაზე მუშაობისთვის. აქედან გამომდინარე, მას აქვს ინსტრუმენტები, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამრავლების მათ ერთად. გავიგოთ, თუ როგორ შეიძლება გაკეთდეს ეს სხვადასხვა გზით.
მატრიქსის გამრავლების პროცედურა
დაუყოვნებლივ უნდა ვთქვა, რომ ყველა მატრიცა შეიძლება გამრავლდეს ერთმანეთთან, მაგრამ მხოლოდ ის, ვინც გარკვეულ მდგომარეობას აკმაყოფილებს: ერთი მატრიცის სვეტების რიცხვი უნდა იყოს თანაბარი რიგების რიგის სხვა და პირიქით. გარდა ამისა, გამორიცხულია ცარიელი ელემენტების მატრიცებში ყოფნა. ამ შემთხვევაშიც კი, საჭიროა ოპერაციის შესრულება.
არ არსებობს ამდენი გზა Excel- ში მატრიცების გამრავლებისთვის - მხოლოდ ორი. და ორივე მათგანი დაკავშირებულია Excel- ის ინტეგრირებული ფუნქციების გამოყენებით. განვიხილოთ დეტალურად თითოეული ეს ვარიანტი.
მეთოდი 1: ფუნქცია MUMMY
მომხმარებლებს შორის ყველაზე მარტივი და ყველაზე პოპულარული ვარიანტია ფუნქციის გამოყენება. მუმია. ოპერატორი მუმია ეხება ფუნქციების მათემატიკურ ჯგუფს. მისი უშუალო ამოცანაა ორი მატრიქსის მასალების პროდუქტის მოძიება. სინტაქსი მუმია აქვს შემდეგი ფორმა:
= MUMNAGE (array1; array2)
ამდენად, ამ ოპერატორს აქვს ორი არგუმენტი, რომლებიც მითითებულია ორ მატრიცების მერყეობს მერყეობს.
ახლა ვნახოთ, როგორ ფუნქცია გამოიყენება. მუმია კონკრეტულ მაგალითზე. არსებობს ორი მატრიცული, რიგის რიგები, რომელთაგან ერთი შეესაბამება სვეტების რიცხვს მეორეში და პირიქით. ჩვენ უნდა გავამრავლოთ ეს ორი ელემენტი.
- აირჩიეთ დიაპაზონი, სადაც გამრავლების შედეგი გამოჩნდება, ზედა მარცხენა საკანში. ამ დიაპაზონის ზომა უნდა შეესაბამებოდეს რიგი რიგები პირველ მატრიცაში და მეორე სვეტების რიცხვი. ჩვენ დააწკაპუნეთ ხატი "ჩასმა ფუნქცია".
- გააქტიურებულია ფუნქციის ოსტატი. გადაკეტეთ დაბლოკვა "მათემატიკური", დააჭირეთ სახელი "MUMNOZH" და დააჭირეთ ღილაკს "OK" ფანჯრის ბოლოში.
- საჭირო ფუნქციის არგუმენტების ფანჯარა დაიწყება. ამ ფანჯარაში არსებობს ორი სფერო მატრიქსის მასივების მისამართებზე შესვლისთვის. განათავსეთ კურსორი სფეროში "Array1"და მაუსის მარცხენა ღილაკზე დაჭერით შეარჩიეთ პირველი მატრიცის მთლიანი ფართობი ფურცელზე, რის შემდეგაც მისი კოორდინატები გამოჩნდება ამ სფეროში. "Massiv2" და ანალოგიურად აირჩიეთ რიგი მეორე მატრიცა.
მას შემდეგ, რაც ორივე არგუმენტი შევიდა, არ გამოიქცევიან დააჭირეთ ღილაკს "OK"მას შემდეგ, რაც ჩვენ ვმუშაობთ მასივის ფუნქციასთან, რაც იმას ნიშნავს, რომ სწორ შედეგს მიიღებს, ოპერატორის მუშაობის დასრულების ჩვეულებრივი ვარიანტი არ იმუშავებს. ეს ოპერატორი არ არის გამიზნული შედეგების ჩვენება ერთ საკანში, რადგან იგი აჩვენებს მას მთელი რიგი ფურცელზე. ასე რომ ნაცვლად დაჭერით ღილაკს "OK" დააჭირეთ ღილაკს კომბინაცია Ctrl + Shift + Enter.
- როგორც ხედავთ, მას შემდეგ, რაც წინასწარ შერჩეული დიაპაზონი იყო შევსებული მონაცემები. ეს არის matrix array- ის გამრავლების შედეგი. თუ გადახედეთ ფორმულა ბარსს, ამ დიაპაზონის ნებისმიერი ელემენტის შერჩევის შემდეგ, ვნახავთ, რომ ფორმულა თავისებურია curly braces- ში. ეს არის მასივი ფუნქციის ფუნქცია, რომელიც დამატებულია გასაღები კომბინაციის დაჭერით Ctrl + Shift + Enter ფურცლის შედეგების გამოსვლამდე.
გაკვეთილი: ფუნქცია MUMNAGE in Excel
მეთოდი 2: გამოყენებით რთული ფორმულა
გარდა ამისა, არსებობს კიდევ ერთი გზა გამრავლების ორი matriices. უფრო რთული, ვიდრე წინა, მაგრამ ასევე იმსახურებს აღვნიშნოთ, როგორც ალტერნატივა. ეს მეთოდი მოიცავს კომპოზიციური მასივის ფორმულის გამოყენებას, რომელიც შედგება ფუნქციისგან SUMPRODUCT და მასში ჩართულია ოპერატორის არგუმენტი ტრანსპორტი.
- ამ დროს, ჩვენ შეარჩიეთ ცარიელი ზედა უჯრედების მასივის მარცხენა ზედა ზედაპირი ფურცელზე, რომელიც ჩვენ ველოდებით შედეგის გამოსაყენებლად. დაწკაპეთ ხატი "ჩასმა ფუნქცია".
- ფუნქციის ოსტატი იწყება გადაადგილდებიან ოპერატორის ბლოკთან "მათემატიკური"მაგრამ ამ დროს ვირჩევთ სახელს SUMPRODUCT. ღილაკზე დაჭერით "OK".
- აღნიშნული ფუნქციის არგუმენტის ფანჯრის გახსნა ხდება. ეს ოპერატორი მიზნად ისახავს სხვადასხვა კოლექციების გამრავლებას ერთმანეთთან. მისი სინტაქსი ასეთია:
= SUMPRODUCT (array1; array2; ...)როგორც არგუმენტები ჯგუფიდან "Array" მითითებულია კონკრეტული სპექტრი გამრავლებისთვის. შეიძლება გამოყენებულ იქნას ორიდან 255 ასეთი არგუმენტი. მაგრამ ჩვენს შემთხვევაში, რადგან საქმე გვაქვს ორი მატრიცაზე, ჩვენ გვჭირდება მხოლოდ ორი არგუმენტი.
განათავსეთ კურსორი სფეროში "Massive1". აქ ჩვენ უნდა მივიღოთ პირველი მატრიცის პირველი რიგის მისამართი. ამისათვის, ჩატარების მაუსის მარცხენა ღილაკს, თქვენ უბრალოდ უნდა აირჩიოთ ეს ფურცელი ერთად კურსორი. აქ ამ კოორდინატების კოორდინატები გამოჩნდება არგუმენტების ფანჯრის შესაბამისი დარგში. ამის შემდეგ თქვენ უნდა დაადასტუროთ სვეტების შედეგად მიღებული ბმული კოორდინატები, ანუ ეს კოორდინატები უნდა იქნეს აბსოლუტური. ამის გაკეთება, ველით სიტყვებში, რომლებშიც შედიხართ, შეიტანეთ დოლარის ნიშანი ($). ციფრების (ხაზების) კოორდინატების წინ, ეს არ უნდა გაკეთდეს. გარდა ამისა, თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ მთელი გამოხატულება სფეროში და დააჭირეთ ფუნქციის ღილაკს სამჯერ F4. ამ შემთხვევაში მხოლოდ სვეტების კოორდინატები აბსოლუტური გახდება.
- მას შემდეგ, რაც კურსორი ამ სფეროში "Massiv2". ამ არგუმენტთან შედარებით უფრო რთული იქნება, რადგან მატრიცის გამრავლების წესების მიხედვით, მეორე მატრიცა უნდა იყოს "გახვეული". ამისათვის გამოიყენეთ წყობილი ფუნქცია ტრანსპორტი.
წასვლა მასზე, დააწკაპუნეთ ხატი ფორმის სამკუთხედის მიმართ, რომელიც მიმართულია მკვეთრი ქვედა კუთხით, რომელიც მდებარეობს ფორმულის ბარის მარცხენა მხარეს. ახლად გამოყენებული ფორმულების სია იხსნება. თუ მასში იპოვით სახელი "ტრანსპორტი"შემდეგ დააჭირეთ მას. თუ ამ ოპერატორს დიდი ხნის განმავლობაში გამოიყენებდით ან საერთოდ არ გამოუყენებია, მაშინ ამ სიაში მითითებული სახელი არ მოიძებნება. ამ შემთხვევაში, დააწკაპუნეთ პუნქტზე. "სხვა ფუნქციები ...".
- უკვე ნაცნობი ფანჯარა იხსნება. ფუნქციის ოსტატები. ამჯერად ჩვენ კატეგორიას გადავდივართ "ბმულები და კოლექტორები" და აირჩიეთ სახელი "ტრანსპორტი". დააჭირეთ ღილაკს "OK".
- ფუნქციის არგუმენტის ფანჯარა დაიწყო. ტრანსპორტი. ეს ოპერატორი განკუთვნილია გამარტივებული ცხრილებისთვის. ეს არის ის, რომ უბრალოდ დააყენოს ეს სვეტები და სტრიქონები. ეს არის ის, რაც ჩვენ უნდა გავაკეთოთ მეორე არგუმენტი ოპერატორი. SUMPRODUCT. ფუნქციის სინტაქსი ტრანსპორტი ძალიან მარტივია:
= ტრანსპორტი (მასივი)ანუ, ამ ოპერატორის ერთადერთი არგუმენტი მინიშნებაა მასივის მიმართ, რომელიც უნდა იყოს "flipped". პირიქით, ჩვენს შემთხვევაში კი არა მთელი რიგი, არამედ მხოლოდ მისი პირველი სვეტი.
ასე რომ, დააყენეთ კურსორი სფეროში "Array" და შეარჩიეთ პირველი მატრიცის პირველი სვეტი ფურცელზე მარცხენა მაუსის მარცხენა ღილაკით. მისამართი გამოჩნდება სფეროში. ისევე, როგორც წინა შემთხვევაში, აქაც თქვენ უნდა გააკეთოთ გარკვეული კოორდინატები აბსოლუტური, მაგრამ ამჯერად სვეტების კოორდინატები არ არის, მაგრამ რიგების მისამართები. აქედან გამომდინარე, ჩვენ ველით დოლარის ნიშანი ნომრებზე წინ, რომელიც არის ნაჩვენები სფეროში. ასევე შეგიძლიათ შეარჩიოთ მთელი გამოხატვა და დააჭიროთ ღილაკს ორმაგი დაწკაპუნებით F4. აუცილებელი ელემენტების შემდეგ აბსოლუტურ თვისებებს იწყებენ, არ დააჭიროთ ღილაკს "OK", ისევე, როგორც წინა მეთოდით, გამოიყენეთ გასაღები კომბინაცია Ctrl + Shift + Enter.
- მაგრამ ამ დროს, ჩვენ არ შევსებული არ არის მასივი, მაგრამ მხოლოდ ერთი საკანში, რომელიც ჩვენ ადრე გამოყოფილი დროს ფუნქციის ოსტატები.
- ჩვენ უნდა შეავსოთ მონაცემები იგივე მასივის ზომა, როგორც პირველი მეთოდი. ამისათვის ასლის გადაღება ფორმულაში მიღებული საკანში ეკვივალენტური დიაპაზონისთვის, რომელიც ტოლია პირველი მატრიცის რიგების რიგებისა და რიგის სვეტების რაოდენობის ტოლი. ჩვენს კონკრეტულ შემთხვევაში, სამი სვეტი და სამი სვეტი გვაქვს.
კოპირებისთვის, მოდით გამოვიყენოთ შევსების მარკერი. გადატანა კურსორი საკანში ქვედა მარჯვენა კუთხეში, სადაც ფორმულა მდებარეობს. კურსორი მოაქცია შავი ჯვრის. ეს არის შევსების მარკერი. დაიჭიროთ თაგვის მარცხენა ღილაკს და გადაათრიეთ კურსორი მთელი რიგით. საწყისი საკანში ფორმულა უნდა გახდეს მარცხენა ზედა ელემენტი მასივი.
- როგორც ხედავთ, შერჩეული დიაპაზონი ივსება მონაცემებით. თუ შევადარებთ მათ შედეგს, რომლითაც მოვიპოვეთ ოპერატორის გამოყენება მუმია, მაშინ დავინახავთ, რომ ღირებულებები სრულიად იდენტურია. ეს ნიშნავს, რომ ორი მატრიცის გამრავლება სწორია.
გაკვეთილი: სამუშაო მასივები Excel- ში
როგორც ხედავთ, მიუხედავად იმისა, რომ მიღებულია ეკვივალენტური შედეგი, გამოიყენეთ ფუნქცია მატრიცების გამრავლებისთვის მუმია ბევრად უფრო მარტივია, ვიდრე ოპერატორების ნაერთის ფორმულით იმავე მიზნით SUMPRODUCT და ტრანსპორტი. მიუხედავად ამისა, ეს ალტერნატივა ასევე არ შეიძლება დარჩეს unattended როდესაც შეისწავლის მატრიცების გამრავლების ყველა შესაძლებლობას Microsoft Excel- ში.
