პროგნოზირების სხვადასხვა მეთოდებს შორის შეუძლებელია შეუსაბამობის განმსაზღვრელი. მისი დახმარებით თქვენ შეგიძლიათ განახორციელოთ სავარაუდო გათვლები და დაგეგმილი ინდიკატორების გაანგარიშება ორიგინალური ობიექტების უფრო მარტივ შეცვლასთან ერთად. Excel- ში ასევე არსებობს ამ მეთოდის გამოყენება პროგნოზირებისა და ანალიზისთვის. მოდით შევხედოთ, თუ როგორ შეიძლება ამ მეთოდის გამოყენება სპეციფიკური პროგრამის საშუალებით.
დაახლოების შესრულება
ამ მეთოდის სახელი მომდინარეობს ლათინურ სიტყვა პროქსიმა - "უახლოესი", ეს არის დაახლოება გამარტივებული და გახვეული ცნობილი ინდიკატორების მიხედვით, რაც მათ ტენდენციად აყალიბებს და მისი საფუძველია. მაგრამ ეს მეთოდი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ პროგნოზირებისთვის, არამედ არსებული შედეგების კვლევისთვის. ყოველივე ამის შემდეგ, დაახლოება, სინამდვილეში, ორიგინალური მონაცემების გამარტივებაა და გამარტივებული ვერსია უფრო ადვილად იკვლევს.
ძირითადი ინსტრუმენტი, რომელიც დაგლუვებადია Excel- ში, არის ტენდენციის ხაზის მშენებლობა. ქვედა ხაზი ისაა, რომ უკვე არსებული მაჩვენებლების საფუძველზე, ფუნქციის გრაფიკი მომავალი პერიოდისთვის დასრულებულია. ტენდენციის ხაზის მთავარი მიზანი, როგორც ეს არ არის ძნელი წარმოსადგენია, პროგნოზებს აკეთებს ან ზოგადი ტენდენციის იდენტიფიცირება.
მაგრამ შეიძლება აშენდეს ერთი ხუთი ტიპის დაახლოების გამოყენებით:
- ხაზოვანი;
- ექსპონენციალური;
- ლოგარითმი;
- პოლინომიული;
- ძალაუფლება.
განვიხილოთ თითოეული ვარიანტი უფრო დეტალურად ცალკე.
გაკვეთილი: როგორ ავაშენოთ ტენდენცია ხაზი Excel- ში
მეთოდი 1: ხაზოვანი დაგლუვება
უპირველეს ყოვლისა, განვიხილოთ მარტივი დაახლოება, კერძოდ, წრფივი ფუნქციის გამოყენებით. უფრო მეტ დეტალზე ვცხოვრობთ, ვინაიდან სხვა მეთოდებზე დამახასიათებელი ზოგადი პუნქტებია, კერძოდ, შეთქმულება და სხვა ნიუანსი, რომელიც არ შევაფარავთ მომდევნო ვარიანტების გათვალისწინებით.
უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ ვაშენებთ გრაფს, რომლის საფუძველზეც ჩვენ დაგვემართება დაგლუვების პროცედურა. გრაფის შესაქმნელად ჩვენ ვატარებთ მაგიდას, რომელშიც საწარმოს მიერ წარმოებული პროდუქციის ერთეული ღირებულება და მოცემულ პერიოდში შესაბამისი მოგება მითითებულია ყოველთვიურად. გრაფიკული ფუნქცია, რომელსაც ჩვენ ავაშენებთ, ასახავს პროდუქციის ღირებულების შემცირების მოგების ზრდის დამოკიდებულებას.
- გრაფის აშენება, პირველ რიგში, აირჩიეთ სვეტები "პროდუქციის ერთეულის ღირებულება" და "მოგება". ამის შემდეგ გადატანა tab- ზე "ჩასმა". შემდეგი ღილაკი "დიაგრამების" ბლოკის ბლოკზე დაჭერით ღილაკს "ადგილზე". სიაში, რომელიც იხსნება, აირჩიეთ სახელი "Dot ერთად გლუვი მოსახვევებში და მარკერები". ეს არის ამ ტიპის სქემები, რომელიც შესაფერისია ტენდენციის ხაზთან მუშაობისთვის და, შესაბამისად, Excel- ში დაახლოების მეთოდის გამოყენებისათვის.
- განრიგი აშენდა.
- ტენდენციის ხაზის დასამატებლად, აირჩიეთ ის მაუსის მარჯვენა ღილაკით დაჭერით. კონტექსტური მენიუ გამოჩნდება. აირჩიეთ ელემენტი "დამატება ტენდენციის ხაზი ...".
კიდევ ერთი ვარიანტია დაამატოთ იგი. დამატებით ჯგუფში ჩანართების ჩანართზე "შარტებთან მუშაობა" გადატანა tab- ზე "განლაგება". შემდეგი ღილაკით "ანალიზი" დააჭირეთ ღილაკს "Trend line". სია იხსნება. მას შემდეგ, რაც ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ ხაზოვანი დაახლოება, წარმოდგენილი პოზიციებიდან ჩვენ ვირჩევთ "ხაზოვანი დაახლოება".
- იმ შემთხვევაში, თუ თქვენ აირჩევთ პირველი პარამეტრების ქმედებებს დამატებით ერთად კონტექსტური მენიუ, მაშინ ფორმატი window გაიხსნება.
პარამეტრის ბლოკში "ტენდენციის ხაზის შექმნა (დაახლოება და დაგლუვება)" დააყენეთ პოზიციის შეცვლა "ხაზოვანი".
თუ სასურველია, შეგიძლიათ დააფიქსიროთ მდებარეობის მონიშვნა "დიაგრამის ჩვენება განტოლება". ამის შემდეგ, სქემა გამოჩნდება დაგლუვების ფუნქციის განტოლება.ასევე ჩვენს შემთხვევაში, სხვადასხვა დაახლოების ვარიანტების შესაფასებლად მნიშვნელოვანია ყუთების შემოწმება "ჩაიწეროს სქემა ღირებულება საიმედო დაახლოების (R ^ 2)". ეს მაჩვენებელი შეიძლება განსხვავდებოდეს 0 მდე 1. რაც უფრო მაღალია, მით უკეთესია (უფრო საიმედო). ითვლება, რომ როდესაც ამ მაჩვენებლის ღირებულება 0,85 და უფრო მაღალი დაგროვება შეიძლება ჩაითვალოს საიმედო და თუ ფიგურა უფრო დაბალია, მაშინ - არა.
მას შემდეგ, რაც ყველა ზემოაღნიშნული პარამეტრების მქონდა. ჩვენ დააჭირეთ ღილაკს "დახურვა"განთავსებული ფანჯრის ბოლოში.
- როგორც ხედავთ, ტენდენციის ხაზი სქემაზეა დაგეგმილი. წრფივი დაახლოების შემთხვევაში, იგი აღინიშნება შავი ხაზით. ამ ტიპის დაგლუვება შეიძლება გამოყენებულ იქნას ყველაზე მარტივი შემთხვევებში, როდესაც მონაცემები სწრაფად იცვლება და არგუმენტზე ფუნქციის ღირებულების დამოკიდებულება აშკარაა.
Smoothing, რომელიც გამოიყენება ამ შემთხვევაში, აღწერილია შემდეგი ფორმულით:
y = ax + b
ჩვენს შემთხვევაში, ფორმულა იღებს შემდეგ ფორმას:
y = -0.1156x + 72.255
დაახლოების სიზუსტის სიდიდე ტოლია ჩვენთვის 0,9418, რაც საკმაოდ მისაღები შედეგია, აღწერს როგორც სანდო.
მეთოდი 2: ექსპონენციალური მიდგომა
ახლა მოდით განვიხილოთ Excel- ის გაფართოების ტიპი.
- ტენდენციის ხაზის შესაცვლელად შეარჩიეთ იგი მაუსის მარჯვენა ღილაკით დაჭერით და ქვედა მენიუში აირჩიეთ ელემენტი "ტენდენციის ხაზის ფორმატი ...".
- ამის შემდეგ, ჩვენთვის უკვე ცნობილია ფორმატირებული ფანჯარა. ბლოკზე შერჩევის ტიპის დაახლოება, დააყენეთ შეცვლა "ექსპონენციალიზმი". დარჩენილი პარამეტრები იგივეა, რაც პირველ შემთხვევაში. დააჭირეთ ღილაკს "დახურვა".
- ამის შემდეგ, ტენდენციის ხაზი იქნება დაგეგმილი. როგორც ხედავთ, ამ მეთოდის გამოყენებისას მას აქვს ოდნავ მოხრილი ფორმა. ნდობის დონეა 0,9592, რაც უფრო მაღალია, ვიდრე წრფივი დაახლოების დროს. ექსპონენციალური მეთოდი საუკეთესოდ გამოიყენება, როდესაც ფასეულობები სწრაფად იცვლება და შემდეგ დაბალანსებული ფორმით.
დაგლუვების ფუნქციის საერთო ხედვა შემდეგია:
y = be ^ x
სადაც ე - ეს არის ბუნებრივი ლოგარითის საფუძველი.
ჩვენს კონკრეტულ შემთხვევაში, ფორმულა აიღო შემდეგი ფორმა:
y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)
მეთოდი 3: Log Smoothing
ახლა ეს არის ლოგარითმული მიახლოების მეთოდი.
- ისევე, როგორც წინა პერიოდში, კონტექსტური მენიუდან, შეიტანეთ ტენდენციის ხაზის ფორმატის ფანჯარა. დააყენეთ პოზიცია "ლოგარითმი" და დააჭირეთ ღილაკს "დახურვა".
- არსებობს ტენდენციის ხაზის მშენებლობის პროცედურა ლოგარითმული მიახლოებით. როგორც წინა შემთხვევაში, ეს ვარიანტი უკეთესია, როდესაც მონაცემები იწყება სწრაფად, შემდეგ კი დაბალანსებული სახე. როგორც ხედავთ, ნდობის დონე არის 0.946. ეს უფრო მაღალია, ვიდრე წრფივი მეთოდის გამოყენებისას, მაგრამ უფრო დაბალია, ვიდრე ტენდენციის ხაზის ხარისხის მაჩვენებელი.
ზოგადად, დაგლუვების ფორმულა ასე გამოიყურება:
y = a * ln (x) + b
სადაც ln არის ბუნებრივი ლოგარითის სიდიდე. შესაბამისად, მეთოდის სახელი.
ჩვენს შემთხვევაში, ფორმულა იღებს შემდეგ ფორმას:
y = -62,81ln (x) +404.96
მეთოდი 4: polynomial smoothing
დროა განიხილოს პოლინომური დაგროვების მეთოდი.
- გადადით ტენდენციის ხაზის ფორმატის ფანჯარაში, როგორც უკვე გავაკეთეთ ერთხელ. ბლოკში "ტენდენციის ხაზის შექმნა" დააყენეთ პოზიციის შეცვლა "პოლინომური". ამ ნივთის უფლებას ველი "ხარისხი". შერჩევისას "პოლინომური" აქტიური ხდება. აქ თქვენ შეგიძლიათ მიუთითოთ ნებისმიერი ძალაუფლების მნიშვნელობა 2 (დადგენილია ნაგულისხმევი) 6. ეს მაჩვენებელი განსაზღვრავს ფუნქციის მაქსიმალურ და მინიმუმს. მეორე ხარისხის polynomial- ის დამონტაჟებისას მხოლოდ ერთია აღწერილი, ხოლო მე -6 ხარისხის polynomial არის დამონტაჟებული, მდე ხუთი მაქსიმები შეიძლება აღწერილი. დასაწყისისთვის, ჩვენ დავტოვებთ სტანდარტულ პარამეტრებს, ანუ, ჩვენ დავაკვირდებით მეორე ხარისხს. დარჩენილი პარამეტრები იგივე რჩება, როგორც წინა მეთოდებში. ჩვენ დააჭირეთ ღილაკს "დახურვა".
- ტრენდის ხაზი ამ მეთოდის გამოყენებით აშენებულია. როგორც ხედავთ, ეს კიდევ უფრო მეტია, ვიდრე ექსპანსიონალური დაახლოების დროს. ნდობის დონე უფრო მაღალია, ვიდრე ადრე გამოყენებული მეთოდები და არის 0,9724.
ეს მეთოდი ყველაზე წარმატებით გამოიყენება, თუ მონაცემები მუდმივად იცვლება. ფუნქცია აღწერს ამ ტიპის smoothing ასე გამოიყურება:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + a * x ^ nჩვენს შემთხვევაში ფორმულა ჩამოყალიბდა შემდეგი ფორმით:
y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01 - ახლა მოდი, შეცვალოთ პოლინომების ხარისხი, თუ შედეგი იქნება განსხვავებული. ჩვენ დავბრუნდებით ფორმატის ფანჯარაში. ტიპის დაახლოება დარჩა polynomial, მაგრამ წინ ეს ხარისხი window ჩვენ მითითებული მაქსიმალური ღირებულება - 6.
- როგორც მოგეხსენებათ, ჩვენი ტენდენციის ხაზი აისახა გამოხატული მრუდის ფორმით, რომლის სიმაღლეთა რიცხვი ექვსია. ნდობის დონე კიდევ უფრო გაიზარდა 0,9844.
ფორმულა, რომელიც აღწერს ამ ტიპის smoothing, აიღო შემდეგი ფორმა:
y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09
მეთოდი 5: Power Smoothing
დასასრულს, განიხილეთ მეთოდი ძალაუფლების დაახლოების Excel.
- გადადით ფანჯარაში "Trend Line ფორმატი". დააჩქაროს პოზიციის შეცვლა "ძალა". აჩვენე განტოლება და ნდობის დონე, როგორც ყოველთვის, დატოვეთ იგი. ჩვენ დააჭირეთ ღილაკს "დახურვა".
- პროგრამა აყალიბებს ტენდენციის ხაზს. როგორც ხედავთ, ჩვენს შემთხვევაში, ეს არის ოდნავ მოსახვევის ხაზი. ნდობის დონეა 0,9618რაც საკმაოდ მაღალი მაჩვენებელია. ზემოთ აღწერილი ყველა მეთოდით, ნდობის დონე უფრო მაღალი იყო მხოლოდ პოლინომური მეთოდის გამოყენებისას.
ეს მეთოდი ეფექტურად გამოიყენება ფუნქციის მონაცემებში ინტენსიური ცვლილებების შემთხვევაში. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ეს ვარიანტი გამოიყენება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ფუნქცია და არგუმენტი არ მიიღებს უარყოფით ან ნულოვან მნიშვნელობას.
ამ მეთოდის ზოგადი ფორმულა შემდეგია:
y = bx ^ n
ჩვენს კონკრეტულ შემთხვევაში, ასე გამოიყურება:
y = 6E + 18x ^ (- 6.512)
როგორც ხედავთ, კონკრეტული მონაცემების გამოყენებისას, მაგალითად, ჩვენ მაგალითს ვიყენებდით, მე -6 ხარისხში პოლინომულით პოლინომური დაახლოების მეთოდი (0,9844), სწორხაზოვან მეთოდზე ნდობის დაბალი დონე (0,9418). მაგრამ ეს არ ნიშნავს იმას, რომ იგივე ტენდენცია იქნება სხვა მაგალითების გამოყენებისას. არა, ამ მეთოდების ეფექტურობის დონე მნიშვნელოვნად განსხვავდება, კონკრეტული ტიპის ფუნქციის მიხედვით, რომლისთვისაც შეიქმნება ტენდენციის ხაზი. ამიტომ, თუ შერჩეული მეთოდი ყველაზე ეფექტურია ამ ფუნქციისთვის, ეს არ ნიშნავს იმას, რომ ოპტიმალური იქნება სხვა სიტუაციაში.
თუ დაუყოვნებლივ ვერ განსაზღვრავს ზემოაღნიშნული რეკომენდაციების საფუძველზე, რა ტიპის მიახლოება შეესაბამება კონკრეტულად თქვენს შემთხვევაში, მაშინ აზრი აქვს ყველა მეთოდს. ტენდენციის ხაზის მშენებლობისა და მისი ნდობის დონეების დათვალიერების შემდეგ, შეგიძლიათ აირჩიოთ საუკეთესო ვარიანტი.
