სტანდარტული შეცდომა, ან, როგორც ხშირად უწოდებენ, არითმეტიკული საშუალო შეცდომა, არის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი სტატისტიკური მაჩვენებელი. ამ ინდიკატორის გამოყენებით, თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ ნიმუშის ჰეტეროგენულობა. ასევე მნიშვნელოვანია, როდესაც წინასწარმეტყველებდნენ. მოდით გაირკვეს, თუ როგორ შეგიძლიათ გამოთვალოთ სტანდარტული შეცდომა Microsoft Excel- ის გამოყენებით.
არითმეტიკული საშუალო შეცდომის გაანგარიშება
ერთი ინდიკატორები, რომლებიც დამახასიათებელია მთლიანობის და ერთგვაროვნება ნიმუში არის სტანდარტული შეცდომა. ეს მნიშვნელობა არის ვარიანტის კვადრატული ფესვი. ეწინააღმდეგება თავად არითმეტიკული მნიშვნელობის კვადრატული მნიშვნელობა. არითმეტიკული საშუალო გამოითვლება მისი საერთო რაოდენობის ნიმუშის საერთო ღირებულების გაყოფით.
In Excel, არსებობს ორი გზა გამოთვლა სტანდარტული შეცდომა: გამოყენებით კომპლექტი ფუნქციები და გამოყენებით ინსტრუმენტები ანალიზი პაკეტი. მოდით ვიზრუნოთ თითოეულ ამ პარამეტრზე.
მეთოდი 1: გამოთვალეთ ფუნქციების კომბინაცია
უპირველეს ყოვლისა, გავაკეთოთ ალგორითმი ქმედებები კონკრეტული მაგალითისთვის, რომ არითმეტიკული საშუალო შეცდომის გამოთვლა, ამ მიზნით კომბინაციის ფუნქციები. დავალების შესასრულებლად საჭიროა ოპერატორები STANDOWCLON.V, ROOT და ACCOUNT.
მაგალითად, ჩვენ გამოვიყენებთ მაგიდასთან წარმოდგენილი თორმეტი ნომრის ნიმუში.
- აირჩიეთ უჯრედი, რომელშიც სტანდარტული შეცდომის საერთო ღირებულება იქნება ნაჩვენები და დააჭირეთ ხატულას "ჩასმა ფუნქცია".
- ხსნის ფუნქციის ოსტატი. დაბლოკვის გადაადგილება "სტატისტიკური". დასახელებულთა სიაში აირჩიეთ სახელი "STANDOTKLON.V".
- აღნიშნული განცხადების არგუმენტი ფანჯარა დაიწყო. STANDOWCLON.V ნიმუშის სტანდარტული გადახრის შესაფასებლად. ამ განცხადებას აქვს შემდეგი სინტაქსი:
= STDEV.V (რიცხვი 1; რიცხვი 2; ...)"ნომერი 1" და შემდეგი არგუმენტები არის უჯრედების და ფურცლის მწკრივების რიცხვითი მნიშვნელობები ან მითითებები, სადაც ისინი მდებარეობს. ამ ტიპის 255 არგუმენტი შეიძლება იყოს. საჭიროა მხოლოდ პირველი არგუმენტი.
ასე რომ, დააყენეთ კურსორი სფეროში "ნომერი 1". შემდეგი, დარწმუნდით, რომ მაუსის მარცხენა ღილაკზე დაჭერით აირჩიეთ კურსორის ფურცლის მთლიანი სპექტრი. ამ მასის კოორდინატები დაუყოვნებლივ გამოჩნდება ფანჯრის სფეროში. ამის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს. "OK".
- საკანში ფურცელზე აჩვენებს ოპერატორის გაანგარიშების შედეგს STANDOWCLON.V. მაგრამ ეს არ არის არითმეტიკული მნიშვნელობის შეცდომა. სასურველი ღირებულების მოსაპოვებლად, სტანდარტული გადახრა უნდა გაიყოს ნიმუშის ელემენტების რაოდენობის კვადრატული ფესვით. კალკულაციის გასაგრძელებლად აირჩიეთ ფუნქცია, რომელიც შეიცავს ფუნქციას STANDOWCLON.V. ამის შემდეგ ჩვენ კურსორს ფორმულაში ვდევთ და უკვე არსებული გამოხატვის შემდეგ დავუმატებთ გაყოფის ნიშანს (/). ამის შემდეგ ჩვენ დააჭირეთ სამკუთხედის ხატი, რომელიც თავდაყირა აღმოჩნდა, რომელიც მდებარეობს ფორმულის ბარის მარცხენა მხარეს. ახლად გამოყენებული ფუნქციების სია იხსნება. თუ თქვენ იპოვით მას ოპერატორის სახელი "ROOT"მერე ამ სახელით წავიდე. წინააღმდეგ შემთხვევაში, დააწკაპუნეთ პუნქტზე "სხვა ფუნქციები ...".
- კვლავ დაიწყე ფუნქციის ოსტატები. ამჯერად ჩვენ კატეგორიას უნდა ეწვიოთ "მათემატიკური". მოცემულ სიაში აირჩიეთ სახელი "ROOT" და დააჭირეთ ღილაკს "OK".
- ფუნქციის არგუმენტი ფანჯარა იხსნება. ROOT. ამ ოპერატორის ერთადერთი ამოცანაა მოცემული ნომრის კვადრატული ფესვის გამოთვლა. მისი სინტაქსი ძალიან მარტივია:
= ROOT (რიცხვი)როგორც ხედავთ, ფუნქციას აქვს მხოლოდ ერთი არგუმენტი. "ნომერი". ეს შეიძლება წარმოდგენილი იყოს რიცხვითი მნიშვნელობის მიხედვით, რომელიც მითითებულია იმ საკანში, რომელშიც იგი შეიცავს ან სხვა ფუნქციას, რომელიც ამ რიცხვს ითვლის. ბოლო ვარიანტი იქნება წარმოდგენილი ჩვენს მაგალითში.
კურსორის დაყენება ამ სფეროში "ნომერი" და დაწკაპეთ ნაცნობი სამკუთხედი, რომელიც იწვევს ყველაზე ხშირად გამოყენებული ფუნქციების ჩამონათვალს. ვეძებთ მის სახელს "ACCOUNT". თუ აღმოვაჩენთ, დააკლიკეთ მასზე. საპირისპირო შემთხვევაში, კვლავ წადი სახელით "სხვა ფუნქციები ...".
- ღია ფანჯარაში ფუნქციის ოსტატები გადადით ჯგუფში "სტატისტიკური". იქ შევარჩიეთ სახელი "ACCOUNT" და დააჭირეთ ღილაკს "OK".
- ფუნქციის არგუმენტის ფანჯარა იწყება. ACCOUNT. მითითებული ოპერატორი განკუთვნილია იმისთვის, რომ გამოვთვალოთ საკნების რაოდენობა, რომლებიც შევსებულია რიცხვითი მნიშვნელობით. ჩვენს შემთხვევაში, იგი ითვლიან ნიმუში ელემენტების რაოდენობას და შეატყობინებს შედეგს "დედა" ოპერატორს. ROOT. ფუნქციის სინტაქსი შემდეგია:
= COUNT (ღირებულება 1; მნიშვნელობა 2; ...)როგორც არგუმენტები "ღირებულება", რომელიც შეიძლება 255 ცალი იყოს, მითითებები უჯრედების მერყეობს. განათავსეთ კურსორი სფეროში "Value1", დაიჭიროთ თაგვის მარცხენა ღილაკს და შერჩევა მთელი ნიმუში ნიმუში. მას შემდეგ, რაც მისი კოორდინატები გამოჩნდება სფეროში, დააჭირეთ ღილაკს "OK".
- უკანასკნელი მოქმედების დასრულების შემდეგ, რიცხვებით შევსებული უჯრედების რაოდენობა არა მხოლოდ გამოითვლება, არამედ არითმეტიკული საშუალო შეცდომა გამოითვლება, რადგან ეს იყო ამ ფორმულის მუშაობაში საბოლოო ინსულტი. სტანდარტული შეცდომის სიდიდე წარმოიქმნება საკანში, სადაც კომპლექსური ფორმულა მდებარეობს, რომლის ზოგადი ფორმებია:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13))არითმეტიკული საშუალო შეცდომის გაანგარიშების შედეგი იყო 0,505793. მოდით გავიხსენოთ ეს რიცხვი და შევადაროთ ის, რომ ჩვენ მივიღებთ პრობლემის გადაჭრის შემდეგ.
მაგრამ ფაქტია, რომ პატარა ნიმუშებისთვის (30 ერთეული) უკეთესი სიზუსტით უმჯობესია გამოიყენოთ ოდნავ მოდიფიცირებული ფორმულა. მასში სტანდარტული გადახრა არ არის დაყოფილი არა ნიმუში ელემენტების კვადრატული ფესვით, არამედ ნიმუშის ელემენტების რაოდენობის კვადრატული ფესვის მიხედვით. ამრიგად, მცირე ნიმუშის ნიუანსების გათვალისწინებით, ჩვენი ფორმულა მიიღებს შემდეგ ფორმას:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13) -1)
გაკვეთილი: სტატისტიკური ფუნქციები Excel- ში
მეთოდი 2: გამოიყენეთ აღწერითი სტატისტიკის ინსტრუმენტი
მეორე გზა Excel- ის სტანდარტული შეცდომის გამოთვლა ინსტრუმენტია "აღწერითი სტატისტიკა"ჩართული ინსტრუმენტარიუმის "მონაცემთა ანალიზი" ("ანალიზის პაკეტი"). "აღწერითი სტატისტიკა" აანალიზებს ნიმუშის სრულფასოვან ანალიზს სხვადასხვა კრიტერიუმების მიხედვით. ერთ-ერთი მათგანი უბრალოდ არითმეტიკული შეცდომის გამოვლენას ახდენს.
მაგრამ ისარგებლეთ ამ შესაძლებლობით, დაუყოვნებლივ უნდა გააქტიუროთ "ანალიზის პაკეტი", როგორც ნაგულისხმები მასში გამორთულია Excel- ში.
- ნიმუშის დოკუმენტის გახსნის შემდეგ, გადადით tab- ზე "ფაილი".
- შემდეგი, მარცხნივ ვერტიკალური მენიუდან, გადატანა მისი ელემენტის მონაკვეთზე "პარამეტრები".
- Excel პარამეტრების ფანჯარა იწყება. ამ ფანჯრის მარცხენა ნაწილში არის მენიუ, რომლის მეშვეობითაც ჩვენ ქვესექციას გადავა მოდულების დამატება.
- ფანჯრის ძალიან ბოლოში გამოჩნდება საველე "მენეჯმენტი". ჩვენ პარამეტრი დავაყენეთ Excel Add-Ins და დააჭირეთ ღილაკს "წადი ..." მისი უფლება.
- Add-ons ფანჯარა იწყება ხელმისაწვდომი სკრიპტების სიაში. დაასახლეთ სახელი "ანალიზის პაკეტი" და დააჭირეთ ღილაკს "OK" ფანჯრის მარჯვენა მხარეს.
- უკანასკნელი მოქმედების დასრულების შემდეგ გამოჩნდება ინსტრუმენტების ახალი ჯგუფი, რომელსაც აქვს სახელი "ანალიზი". გადადით მასზე, დააჭირეთ ჩანართის სახელს "მონაცემები".
- გადასვლის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "მონაცემთა ანალიზი" ბლოკის ინსტრუმენტები "ანალიზი"რომელიც მდებარეობს ფირზე ბოლომდე.
- ანალიზის ინსტრუმენტი შერჩევის ფანჯარა იწყება. აირჩიეთ სახელი "აღწერითი სტატისტიკა" და დააჭირეთ ღილაკს "OK" მარჯვნივ.
- ინტეგრირებული სტატისტიკური ანალიზის ინსტრუმენტის პარამეტრების ფანჯარა დაიწყო. "აღწერითი სტატისტიკა".
სფეროში "შეყვანის ინტერვალი" თქვენ უნდა მიუთითოთ საკნების სპექტრი მაგიდაზე, სადაც გაანალიზებულია ანალიზის ნიმუში. ეს ხელსაყრელია, თუმცა შესაძლებელია, ამიტომ ჩვენ კურსორს დავაყენებთ მითითებულ სფეროში და მაუსის მარცხენა ღილაკზე დაჭერით შეარჩიეთ შესაბამისი მონაცემები მასივის ფურცელი. მისი კოორდინატები დაუყოვნებლივ გამოჩნდება ფანჯარაში.
ბლოკში "დაჯგუფება" დატოვეთ ნაგულისხმევი პარამეტრები. ანუ, შეცვლა უნდა დავდგეთ ახლოს წერტილი "სვეტების მიხედვით". თუ არა, მაშინ უნდა გადაწყდეს.
Tick "Tags პირველ რიგში" ვერ დააყენებს. ჩვენი საკითხის გადაწყვეტისთვის არ არის მნიშვნელოვანი.
შემდეგი, გადადით პარამეტრების ბლოკში "გამოყვანის პარამეტრები". აქ თქვენ უნდა მიუთითოთ, თუ სად გაიგებთ ინსტრუმენტის გაანგარიშების შედეგი. "აღწერითი სტატისტიკა":
- ახალ ფურცელზე;
- ახალ წიგნში (სხვა ფაილი);
- მიმდინარე ფურცლის მითითებულ დიაპაზონში.
მოდით აირჩიოთ ბოლო ვარიანტი. ამისათვის, გადაადგილება შეცვლა პოზიცია "გამოყვანის ინტერვალი" და დააყენეთ კურსორი სფეროში ამ პარამეტრით. მას შემდეგ, რაც ჩვენ მივიღებთ ფურცლის მიერ საკანში, რომელიც გახდება მონაცემთა გამომავალი მასივის ზედა მარცხენა ელემენტი. მისი კოორდინატები უნდა გამოჩნდეს იმ დარგში, რომელშიც ჩვენ ადრე დავაყენეთ კურსორი.
ქვემოთ მოყვანილია პარამეტრების ბლოკი, რომელიც განსაზღვრავს, რომელი მონაცემები უნდა შეიტანოთ:
- შემაჯამებელი სტატისტიკა;
- Q უმსხვილესი;
- ყველაზე პატარა;
- სანდოობის დონე
სტანდარტული შეცდომის დასადგენად, დარწმუნდით, რომ შეამოწმეთ ყუთი შემდეგი "შემაჯამებელი სტატისტიკა". დააკმაყოფილეთ დანარჩენი ნივთები, რომლებიც შეესაბამება ჩვენი შეხედულებისამებრ. ეს არანაირ გავლენას არ მოახდენს ჩვენი ძირითადი ამოცანის გადაჭრაზე.
ფანჯრის ყველა პარამეტრის შემდეგ "აღწერითი სტატისტიკა" დაყენებული, დააჭირეთ ღილაკს "OK" მარჯვენა მხარეს.
- ამ ინსტრუმენტის შემდეგ "აღწერითი სტატისტიკა" აჩვენებს მიმდინარე ფურცლის ნიმუშების დამუშავების შედეგებს. როგორც ხედავთ, არსებობს საკმაოდ მრავალფეროვანი სტატისტიკური მაჩვენებლები, მაგრამ მათ შორის ჩვენ გვჭირდება - "სტანდარტული შეცდომა". ეს რიცხვი ტოლია 0,505793. ეს არის ზუსტად იგივე შედეგი, რომელსაც მივაღწიეთ კომპლექსური ფორმულის გამოყენებით წინა მეთოდის აღწერისას.
გაკვეთილი: აღწერითი სტატისტიკა Excel- ში
როგორც ხედავთ, Excel- ში შეგიძლიათ გამოითვალოთ სტანდარტული შეცდომა ორი გზით: ფუნქციების კომპლექტის გამოყენებით და ანალიზის პაკეტის ინსტრუმენტის გამოყენებით "აღწერითი სტატისტიკა". საბოლოო შედეგი ზუსტად იგივე იქნება. აქედან გამომდინარე, არჩევანის მეთოდი დამოკიდებულია მომხმარებლის მოხერხებულობასა და კონკრეტულ ამოცანებზე. მაგალითად, თუ არითმეტიკული ნიშნავს შეცდომა არის მხოლოდ ერთი მრავალი სტატისტიკური შერჩევის მაჩვენებლები, რომლებიც უნდა იყოს გათვლილი, მაშინ უფრო მოსახერხებელია გამოიყენოს ინსტრუმენტი "აღწერითი სტატისტიკა". მაგრამ თუ საჭიროა გამოთვალოთ ეს მაჩვენებელი მხოლოდ მაშინ, რათა თავიდან იქნას აცილებული დამატებითი მონაცემები, უმჯობესია კომპლექსური ფორმულის მიმართაც. ამ შემთხვევაში, გაანგარიშების შედეგი შეესაბამება ფურცლის ერთ საკანში.
